La Constante de Planck es una constante utilizada en el campo de la física para poder describir los fenómenos cuantificables que tienen lugar con las partículas. En el artículo de hoy nos dedicaremos a realizar un recorrido explicativo acerca de esta ley en el mundo de física, así como si historia y su utilización en la serie de Netflix, Stranger Things.
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¿Qué es la constante de Planck?
La constante de Planck es entendida como una constante física (un valor invariable) que cumple un papel importante en la teoría de la mecánica cuántica (rama de la física que estudia el movimiento de las partículas a pequeña escala) y su nombre viene dado por su descubridor, el físico y matemático alemán Max Planck.
Dicha constante se denota como h, la cual habitualmente es definida como el cuanto elemental de acción, es decir, el valor mínimo que toma una determinada magnitud. Luego de un tiempo, Planck la definiría entonces como el ”cuanto de acción”, debido a que la cantidad denominada acción de un proceso físico (el producto de la energía implicada y el tiempo empleado) sólo sería capaz de adoptar valores discretos, es decir, números enteros de h.
En un principio esta constante recibe el nombre de constante de proporcionalidad entre la energía E de un fotón (partícula elemental) y la frecuencia f de su onda electromagnética asociada. Esta asociación entre la energía y la frecuencia se le conoce como ”Relación de Planck-Einstein”:
E= hf
Puesto que la frecuencia (número de repeticiones de una unidad o valor) f, la longitud de onda (distancia que recorre una prolongación en un espacio determinado) λ , y la velocidad de la luz c cumplen λ f=c, la relación de Planck-Einstein puede expresarse de la siguiente manera:
E= hc/λ
En este sentido, otra ecuación importante en donde interviene la constante de Planck es la que asocia el momento lineal (magnitud física derivada en la que se describe el movimiento de una partícula) p de una partícula con la ”Longitud de onda de De Broglie” λ de la misma. La longitud de la onda según De Broglie argumenta que dado un fenómeno cuántico, las partículas en un momento tienen un comportamiento típico. De esta forma, la ecuación puede expresarse como:
λ= h/p
En circunstancias donde la frecuencia viene dada en términos de radianes por segundo o frecuencia angular (medida de la velocidad de rotación), es preciso realizar la inclusión del factor 1/2π dentro de la constante de Planck. Lo que da como resultado lo que se conoce como la ”Constante de Planck reducida” o ”Constante de Dirac”, que se expresa como ħ (“h barra”):
ħ= h/2π
De esta manera, la energía de un fotón con frecuencia angular ω, donde ω=2πf, se podrá expresar de la siguiente forma:
E= ħω
En contraposición, la constante de Planck reducida viene siendo el cuanto del momento angular (magnitud física semejante al momento lineal) en mecánica cuántica. Los valores que puede adoptar son múltiplos enteros o semienteros de la constante reducida. En este sentido, J es el momento angular total de un sistema con invariancia rotacional, es decir, que no exista una variabilidad en su movimiento de rotación y Jz es el momento angular del sistema medido sobre una dirección cualquiera.
Historia
Lo que llevó al físico y matemático Max Planck a dar con la constante de Planck tuvo sus inicios en un proyecto de hace aproximadamente un cuarto de siglo, la teoría sobre ”La ley de distribución de energía del espectro normal”. Era una investigación que se centraba en la radiación térmica emitida por un cuerpo debido a su temperatura.
A partir de esta teoría es que se introdujo el concepto de ”Cuerpo negro” que hace referencia a una superficie que es capaz de absorber toda la radiación térmica que se impone sobre él y que además emite la radiación térmica bajo el mismo espectro a la misma temperatura.
No obstante, un estudio experimental del cuerpo negro dio con una discrepancia entre los resultados experimentales y los obtenidos aplicando las leyes de la Física clásica. Según la ley de Stefan-Boltzmann, la radiancia espectral (radiación que emite todo objeto o cuerpo) de los cuerpos se incrementa rápidamente con la cuarta potencia de la temperatura y, además, se mueve hacia frecuencias superiores.
Este problema surge al calcular la energía que es absorbida por dicho cuerpo a una temperatura dada mediante el teorema de la equipartición de energía (fórmula que establece la asociación de la temperatura con su energía promedio), ya que a medida que la frecuencia aumentaba, la predicción teórica se incrementaba a infinito, mientras que en los experimentos revelaban que la densidad de energía siempre es finita y que esta tiende a ir a cero cuando la frecuencia aumenta.
Este comportamiento irreal de las teorías clásicas a las altas frecuencias es llamado comúnmente como la ”catástrofe ultravioleta”. Planck tuvo mucho interés en brindarle un sentido a este problema y para lograrlo, decidió considerar la energía absorbida y emitida por el cuerpo negro como ”paquetes” enteros.
Una vez que se realizaron los cálculos bajo esta hipótesis y también bajo un trabajo numérico, los resultados arrojaron una alta concordancia entre los datos experimentales y la teoría. De esta forma más adelante se dio a conocer esta fórmula como la constante de Planck (h).
Todo este trabajo dado por el físico fue la base de la mecánica cuántica(MC), lo que trajo consigo una nueva perspectiva para la comprensión de los fenómenos de la naturaleza a escala atómica. Luego de esto, el paso siguiente lo dio el reconocido físico Albert Einstein que, de manera análoga a Planck, expuso la absorción de luz por un metal de forma discreta a modo de cuantos y su correspondiente emisión de electrones, en el efecto fotoeléctrico.
De una misma manera, otro paso con respecto a este tema surgió en el siglo XX bajo el modelo del átomo de Bohr y sus postulados que cambiaron el punto de vista del átomo. Adicional a esto, también hay una relación entre la teoría dada por Planck y su constante con el principio de indeterminación de Heisenberg. El cual dicta que la imposibilidad de que pares de magnitudes físicas y observables sean conocidas en su totalidad.
Ley de Planck
La ley de Planck hace alusión a la descripción de la radiación electromagnética que emite un cuerpo negro en equilibrio térmico en una temperatura establecida. Dicha ley también lleva el nombre de Max Planck, quien la dio a conocer en el año 1900.
Esta ley establece que la energía electromagnética absorbida o emitida por un cuerpo negro tiene lugar por medio de un intercambio de cuantos de energía electromagnética hf, según se expresa en la siguiente ecuación:
I(f,T)= 2f2/c2 x hf/ehf/kT -1
Se debe tener en cuenta que en ella todos los términos se entienden de la siguiente forma:
- I(f,T): Hace referencia a la energía por unidad de tiempo (o la potencia), por unidad de área de la superficie que es dada en una dirección normal, por unidad de ángulo sólido, y por unidad de frecuencia, emitida por un cuerpo negro a la temperatura T.
- h: Es entendida como la constante de Planck.
- c: Viene siendo la velocidad de la luz en el vacío.
- k: Es la constante de Boltzmann que hace referencia a la relación existente entre la temperatura absoluta y la energía.
- f: Se entiende como la frecuencia de la radiación electromagnética.
- T: es la temperatura del cuerpo en grados Kelvin.
En esta fórmula se puede apreciar como se ve reflejado en el término exponencial de esta función de distribución I (f,T) con respecto a la energía hf. La ley de Planck se comporta de manera esperada cuando se aplica en mediciones experimentales de astrofísica (rama del estudio de la física), y más cuando se le ve relacionada con las mediciones de la Tierra. En otras palabras, esta ley es ampliamente utilizada en situaciones en donde se intervenga la luz solar.
El efecto fotoeléctrico
El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones a través de un material en el cual se incide un cierto nivel de radiación electromagnética (luz visible o ultravioleta, por lo general). En algunas ocasiones bajo este concepto se le agrega otro tipo de interacción entre la luz y la materia:
- Fotoconductividad: Hace alusión al aumento de la conductividad eléctrica de la materia que viene dada por la luz. Este concepto fue descubierto por el físico Willoughby Smith durante la mitad del siglo XIX.
- Efecto fotovoltaico: Es la cambio parcial de la energía lumínica en energía eléctrica. La primera célula (dispositivo para convertir la energía lumínica en energía eléctrica) solar fue realizada por el científico Charles Fritts en el año 1884. La misma estaba constituida por selenio recubierto por una capa de oro delgada.
El efecto fotoeléctrico fue dado a conocer y descrito por el físico alemán Heinrich Hertz en el año 1887, cuando observaba que el arco que salta entre dos electrodos que se conectan con una alta tensión se dispara a distancias mayores cuando son eliminados con luz ultravioleta que cuando se les deja en la oscuridad.
La explicación de esta teoría vino realizada por Albert Einstein, quien en el año 1905 publicó el reconocido artículo Heurística de la generación y conversión de la luz, en el que se basaba la formulación de la fotoelectricidad es en realidad una extensión de lo ya establecido por Max Planck.
Más tarde el físico experimental estadounidense Robert Andrews Millikan pasó diez años tratando de demostrar que la teoría realizada por Einstein no era correcta, para dar con la conclusión que si lo era. Este hecho permitió que Einstein y otro físico llamado Millikan recibieran los Premios Nobel en 1921 y 1923, respectivamente.
En líneas generales, se puede alegar que el efecto fotoeléctrico es lo contrario a los rayos X, puesto que el primero indica que los fotones pueden dar energía a los electrones. Mientras que los rayos X son la conversión en un fotón de toda o parte de la energía de un electrón en movimiento. Este concepto se dio a conocer por casualidad antes que salieran a relucir los trabajos hechos por Planck y Einstein.
¿Para qué se utilizó la constante de Planck?
La constante de Planck por lo habitual es empleada para la descripción de los fenómenos de cuantificación que se dan con las partículas y de las cuales, ciertas propiedades físicas adoptan solamente valores múltiples de valores fijos en lugar de utilizar valores continuos de un conjunto de valores posibles.
En otras palabras, este concepto de la física cuántica lo que hace es explicar la discontinuidad en la descripción de los fenómenos elementales, lo cual es esencial dentro de este campo de la física.
De esta manera, la importancia del descubrimiento de esta constante no solo hace alusión a una operación formal o en su habilidad matemática. En realidad la base de sus conocimientos reside sobretodo en la interpretación revolucionaria del sentido físico de la constante h.
Desde sus inicios Planck adoptó el nombre de su constante como el “cuanto elemental de acción” dado a que esta posee las dimensiones de una acción (energía que se multiplica por un tiempo) y en la que solo intervienen valores de múltiples enteros.
El uso de la constante de Planck en Stranger Things
Stranger Things, es una serie creada por los hermanos Duffer, siendo una de las series más vistas dentro de la plataforma streaming Netflix. En realidad, actualmente hay 40 millones de usuarios que ya han visto y disfrutado de la última entrega hasta los momentos (tercera temporada). Sin embargo, lo que muchos desconocen es que en ella se albergan muchas referencias científicas.
Una de las cuales viene siendo la constante de Planck, conocerla resulta muy necesario para los protagonistas de la serie, sobretodo para el octavo (y último) episodio de la tercera temporada, puesto que la requieren para acceder a la guarida de los rusos.
Como bien ya se ha explicado, la constante de Planck es una constante en el campo de la física que es empleada dentro de la mecánica cuántica. De esta manera, una persona que no esté relacionada o no posea algún tipo de conocimiento de esta área de la física no podrá entender la referencia de ella en la serie y, sobretodo el pequeño error que la misma cometió al utilizarla.
En el año 1901, Planck argumentó que solo era posible describir la radiación del cuerpo negro con una fórmula matemática que estuviera de acuerdo según las medidas experimentales, si se aceptaba la hipótesis que la la materia solo es capaz de poseer estados de energía discretos y no continuos, es decir, que su comportamiento es más parecido al de la arena que al agua. Lo que significa que su movimiento viene dado por medio de los gramos o cantidades específicas a las que denominó cuantas. Además que se alega que se puede tener ℎ, 2ℎ o 3ℎ, pero jamás la mitad de uno solo.
En este sentido, esta constante se puede multiplicar por la frecuencia de una onda para así dar con su energía total. En el año 2019, ese número se determinó como 6.62607015 × 10^−34 julios por segundo. En un primer momento en la serie la protagonista Joyce ( interpretada por Winona Ryder) y Hopper (David Harbour) introducen la cifra 6.62607004, es decir, el valor reducido del número original.
No obstante, estos cometen un error y es la chica Suzie (interpretada por Gabriella Pizzolo) quien es la novia de Dustin (Gaten Matarazzo) la que les da el valor correcto de la constante de Planck pero este sigue siendo erróneo, a pesar de que les dio el acceso para entrar al refugio de los rusos.
Entonces, ¿Por qué la cifra dada por la chica resulta también ser un error? Para responder a esto se debe tener en cuenta que la constante de Planck tuvo una redefinición hace al menos dos años puesto que se utilizó para la medición de unas últimas tecnologías para obtener un error de medida mucho menor.
De esta manera, ya que la serie está ambientada en los años 80 resulta erróneo colocar estos valores, ya que esta precisión en las medidas son actuales. Por lo que este es el error que tuvieron los guionistas de la serie al momento de agregar la constante de Planck entre sus referencias científicas.
Ha sido todo por el artículo de hoy, esperamos que la información proporcionada haya sido de gran ayuda. Le hacemos la invitación a leer también: Biografía de Hiparco y Modelo atómico de Rutherford
