Eratóstenes: biografia, aportaciones, obras, frases y más

Eratóstenes, hijo de Aglaos, nació en 276 a. C. en Cirene. Él estudió en Alejandría y durante algún tiempo en Atenas. Él era un discípulo de Ariston de Chios, de Lisanías de Cirene y del poeta Calímaco, y también un gran amigo de Arquímedes en el año 236 a. C.

Biografía de Eratóstenes

Eratóstenes nació en el norte de áfrica en el año 276 antes de cristo en la ciudad de Cirene muy cercana a Alejandría, allí estudia en el Gymnasium que era la escuela digamos inicial de la cultura griega, se desplaza luego en su juventud hacia Atenas donde se reúne con el filósofo naturalista Seno de Sitium él fue su maestro durante varios años.

Posteriormente incursionó en la filosofía platónica con diferentes maestros allí realiza su primera obra, llamada “platónico” en la cual hace un análisis matemático del pensamiento filosófico del platón, en ese contexto es que él comienza a incursionar a fondo en el estudio formal de la geografía, así como la naturaleza de la tierra y se interesa profundamente por su forma y dimensiones.

Su trabajo matemático (del cual se desconoce el paradero) más importante es Platonicus, el cual estaba enfocado en las matemáticas, siguiendo el trabajo del filósofo Platón en el área de las matemáticas; y trabajos geométricos como en acciones y en mediciones de la tierra. A pesar de esta lamentable perdida, gran parte de su trabajo ha sido recopilado y comentado por los matemáticos durante siglos, y hasta nuestros días por lo que en parte puede hacerse realidad en la actualidad.

No solo hizo avances matemáticos dentro de la rama geométrica; Él es responsable del “término de Eratóstenes”, un sistema para determinar los números primarios. Aparte de sus descubrimientos matemáticos se le conoce como un importantes geógrafo. Entre tanto por haber trazado en mapa del Nilo a Jartum, que muestra las dos afluentes etíopes, y proporciona una primera explicación satisfactoria de las inundaciones del Nilo.

También diseñó un calendario con la cual partió de la primavera, para estudiar un poco de astronomía, compiló un pequeño catálogo de estrellas. Así como un escritor y filósofo, fue un poeta y escribió disertaciones sobre ética, algo de política griega.

Sus aportaciones

Una de las principales contribuciones de este personaje tan emblemático, a lo largo de toda su historia, a la ciencia y la astronomía fue su importante trabajo de la medición de la tierra. Eratóstenes, estudió el papiro de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe que decía que, cuando los rayos del sol caen en una playa durante el solsticio de verano, no hay tiempo en que no se produzca sombra. (Ver: Cosmología Griega).

Se asume correctamente que si bien el sol se encuentra a una gran distancia, usa sus rayos para llegar a la Tierra y tiene un alcance en paralelo, esto a condición de que la tierra era plana, que fue considerado en ese momento y por lo tanto debe haber diferencias entre las sombras de los objetos a la vez y en el mismo día, independientemente de su ubicación.

Sin embargo, dedujo que la Tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades, anteriormente mencionadas y el ángulo medido de las sombras calculadas de la circunferencia de la tierra en unos 250 pasos, 40 000 km, para estimar su hipótesis que resulto tener un margen de error muy bajo.

Así mismo elaboró un método geométrico, que le permitió calcular la distancia de la tierra a la luna y más allá de la tierra, al sol, e inclusive sus resultados no fueron obviamente tan precisos como en la realidad lo son, pero el método es perfectamente correcto si analizamos esto desde el punto de vista de la historia de la ciencia.

Todo esto a un nivel cuantitativo porque hasta ese momento no había ninguna medida digamos de ningún tipo respecto a las dimensiones del sistema solar, sabemos que medir el sistema solar es la base para medir la distancia de las estrellas.

Investigó también en la rama de la geografía dibujando mapas del mundo, debido a esto ganó mucha fama, y pudo esclarecer muchas hipótesis de partes importantes del Nilo y Eudaimon, describió la región ahora llamada Yemen en Arabia. Él también inventó la vista de Eratóstenes.

Eratóstenes era culto no sólo en la ciencia, sino que también conocía sobre obras literarias, se comenta que era amante de las letras y de la escritura romántica, por lo que fue llamado por sus contemporáneos “pentathlete” o campeón de muchas especialidades. Él vivió en Atenas hasta que fue llamado a Alejandría (245 a. JC) para educar a los hijos de Ptolomeo III y también para dirigir la biblioteca de la ciudad.

Era conocido en matemáticas por la criba que lleva su nombre, utilizado para encontrar números primos y su mesolabio, la cual eran unas herramientas de cálculo, que eran utilizadas para resolver el promedio proporcional. Considerado como la importante invención del mesolabio.

También asumió sesgo en la eclíptica mediante la observación de las diferencias entre las alturas del sol durante el solsticio de verano y el invierno, y también produjo el primer mapa mundial basado en los meridianos de longitud y latitud. Al final de su vida, se quedó ciego, lo que le llevó a entrar en una profunda depresión, que le impidió continuar con sus actividades.

La criba de Eratostenes 

La criba consiste en un método que nos permite encontrar todos los números primos que son más pequeños que un número “N” dado. Este algoritmo se puede resumir de la siguiente manera:

Debe comenzar con el número 2, marque el número 2 como primero, pero elimine todos los múltiplos de 2 (es decir, elimine cuatro, seis, ocho, etc.).

Luego procedemos con el siguiente número eliminado de la tabla, el número 3, como el primo destacado y eliminamos todos los múltiplos de tres (es decir, iron 6, 9, 12, etc.).

El siguiente número que no se elimina de la tabla es el número 5, por lo que debemos resaltar primero y eliminar todos los múltiplos de 5 (es decir, trazo 10, 15, 20, etc.).
Este proceso debe repetirse hasta que lleguemos al número N, después de haber distribuido previamente todos los múltiplos de primarios.

Mediciones de la tierra 

Una de sus principales atribuciones a la ciencia y la astronomía fue su trabajo respecto a las mediciones de la tierra. Para esto utilizó algunos datos que obtuvo al leer unos textos de la Biblioteca de Alejandría, encontró unos papiros que hablaban sobre Siena, ubicada a unos 800 km. Esto le pareció sumamente importante y él como buen curioso decidió realizar sus propias investigaciones.

Al sur de Alejandría, donde el día del solsticio de verano era el 21 de junio al mediodía, observó que los objetos no producían sombra, pero en las profundidades de los pozos, la luz del sol podía ser vista. Esto es porque esta ciudad está en la línea tropical (de hecho, 33 \ ‘al norte del Trópico de Cáncer).

Eratóstenes percibió que en Alejandría, en el mismo día y al mismo tiempo, ese mismo acontecimiento no ocurría. Él correctamente asumió que el Sol estaba a una gran distancia y que sus rayos, cuando alcanzaban la Tierra, estaban en una forma (prácticamente) paralela. Eso ratificó su idea de que la superficie de la Tierra era curva porque, si hubiera sido plana, esa diferencia entre las dos ciudades no habría ocurrido este fenómeno.

El siguiente paso fue medir en Alejandría el ángulo formado por los rayos del sol con la vertical que, por construcción es igual al ángulo cuyo vértice está en el centro de la Tierra. Este ángulo acaba de ser 7 ° 12 \ “(= 7 \ ‘2) que en conjunto con el hecho conocido de que la distancia entre las dos ciudades era de 5.000 fases, dio la conclusión de que la circunferencia de la Tierra media 360 · 5000 / 7, 2, es decir, 250.000 estadios.

Aunque no hay datos exactos, se sabe que el estadio equivale a 160m (actualmente se utilizan normalmente 158m). Por lo tanto, los estadios son aproximadamente 250.000 * 160/1000 = 40,000 km. Esto corresponde a un radio de 6.366 km. O 6.286 si lo tomamos a 158m, contra 6.371 Km.

De tal modo que, entonces, la razón para su celebridad es, sin duda, la determinación del tamaño de la Tierra. Para este fin, él inventó y usó un método trigonométrico, además de los conceptos de latitud y longitud, aparentemente ya introducida por Dicaearchus, quien tambien merece el título de padre de la geodesia.

Eratóstenes, asumiendo Siena y Alejandría tenían la misma longitud y que el sol estaba tan lejos de la Tierra que sus rayos se podrían adoptar en sombras paralelas, medidas en Alejandría en el día del solsticio de verano al mediodía, lo que demuestra que el cenit de La ciudad tenía 1/50 de circunferencia, es decir, 7º 12 ‘en Alejandría. Según Cleomedes, Eratosthenes scaphium o gnomon (un controlador de prototipo solar) solía calcular esta cantidad.

También se afirma que Eratóstenes para calcular la distancia entre las dos ciudades, le pago a un hombre para hacer el recorrido caminando, entre las dos ciudades y de esta manera tener precisados los datos que necesitaba para realizar el experimento.

Admitiendo que Eratóstenes úsase el escenario a la izquierda de 184,8 m, que fue lo que a menudo fue utilizado por los griegos de Alejandría, a partir de ese momento, el error sería un aproximado de 6.192 kilómetros (alrededor del 15%). Sin embargo, otros argumentan que empleó el estadio egipcio (300 codos 52,4 cm), en cuyo caso el círculo polar habría sido calculado 39614 km, en comparación con 40008 km actualmente considerado.

Es decir esto nos arrojaría un margen de error de menos del 1%.

Si el cálculo de Eratóstenes con la distancia y medición angular precisa de Alejandría, a la ubicación geográfica situada a la derecha en el cruce del meridiano que pasa por Alejandría en paralelo del Trópico de Cáncer, rehace un valor de 40074 km para la circunferencia de la Tierra, y así es que se obtiene este valor anteriormente mencionado.

Esto representa sólo 66 km o 0,16% de error de la circunferencia real de la Tierra medida por los satélites con tecnología actual, que es 4.0008 km, lo que demuestra la validez de su raciocinio, aun pese a las condiciones que presentaban en aquella época. Esta ligera diferencia se debe al hecho de que la distancia entre Alejandría y la línea del trópico del cáncer es de 1/46 de parte de una circunferencia, pero la Tierra no es una esfera perfecta. (Ver: Como la luna afecta a las Mareas)

Posidonius realizo nuevamente el cálculo de Eratóstenes 150 años después y obtuvo una circunferencia visiblemente menor. Este valor fue adoptado por Ptolomeo y fue probablemente basado en Cristóbal Colón para justificar la viabilidad del viaje a las Indias Occidentales. Con las mediciones de Eratóstenes, el viaje no habría sido realizado, al menos en aquel tiempo y con esos medios, aceptando sólo las certezas científicas.

Esfera Armilar

Eratóstenes es acreditado con la invención, alrededor de 255 aC. C., de la denominada esfera armilar que aún era usada en el siglo XVII. Aunque este instrumento debe ser utilizado para varias observaciones astronómicas, sólo que es registrado que llevaron a la determinación de la oblicuidad de la elíptica.

El determinó que el intervalo entre los trópicos (dos veces la oblicuidad de la eclíptica) totalizaron 11/83 de la circunferencia entera de la Tierra, resultando para la referida oblicuidad 23 ° 51 \ “19 \”, entonces eso adoptaria astrónomo Ptolomeu.

Según algunos historiadores, Eratóstenes obtuvo un valor de 24 ° y el refinamiento del resultado fue debido hasta 11/83 al propio Ptolomeo. Además, de acuerdo con Plutarco, la astronomía durante observaciones de los eclipses de puede llegar a deducir que la distancia desde el Sol fue de 804 millones de estadios, la distancia a la Luna entonces seria de unos 780 000 estadios, de acuerdo con Macrobius, el diámetro del Sol fue 27 veces mayor que la tierra.

Verdaderamente el diámetro del sol es 109 veces mayor que la de la Tierra y la distancia a la Luna es casi tres veces la calculada por Eratóstenes. A pesar de que él atribuye a menudo a los trabajos Katasterismoi, que contiene nomenclaturas de las 44 constelaciones y 675 estrellas, los críticos niegan que fue escrito por él, a menudo se denomina pseudo-Eratóstenes a su autor.

Eratostenes y las matemáticas

En cuanto a los aportes que tuvo este personaje, en el campo de la matemática, tenemos que hablar de uno de los descubrimientos mas importantes que se han realizado en los últimos tiempos, y que se mantiene a lo largo de los años.

Tal es el caso de la criba de Eratóstenes es un algoritmo que hace que sea posible encontrar todo número primo que es menor que cualquier numero natural dado N. Es decir que un número natural el cual esta comprendido entre 2 y N, y los números no primarios se van tachando como lo describimos a continuación: donde un número entero que se ha encontrado y que este no ha sido tachado, este es declarado primario, y todos sus múltiplos están tachados. El proceso finaliza cuando el cuadrado del número mayor que se confirma como primario es mayor que N. Cuando se encuentra un entero que no ha sido tachado, ese número es declarado primo, y se procede a tachar todos sus múltiplos.

Usemos este procedimiento para determinar la lista de cifras clave durante 20 años.

Primer paso: Escribamos la lista de los números naturales comprendidos entre 2 y 20.

Segundo paso: Marcamos el primer número no rayado ni marcado como número primo.

Tercer paso: Tachamos todos los múltiplos del número que acabamos de marcar como primo.

Cuarto paso: Si el cuadrado del número recién marcado es inferior a 20, entonces repetimos el segundo paso. Si no, el algoritmo termina, y todos los enteros no tachados son declarados primos.

Como 3² = 9 < 20, volvemos al segundo paso:

En el cuarto paso, el primer número que no ha sido tachado ni marcado es 5. Como su cuadrado es mayor que 20, el algoritmo termina y consideraremos primos todos los números que no han sido tachados.

RESULTADO: Los números primos comprendidos entre 2 y 20 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. En el siguiente vídeo, nos ilustraremos un poco mas sobre la criba de eratostenes y los números primos.

En matemáticas inventó un método este método para obtener la tabla de los números primos, la cual de hecho lleva su nombre conocida como la “criba de Eratóstenes”.

“Uno de sus rivales contemporáneos y los envidiosos apodaron a eratostenes con el sobrenombre de Beta”, la segunda letra del alfabeto griego, como se dijo, Eratóstenes fue el segundo mejor científico multifacetico en el mundo. Sin embargo, parece claro que Eratóstenes era Alfa en casi todo. Él fue un astrónomo, historiador, geógrafo , filósofo, poeta, crítico de teatro y matemático. (Ver: Quien creo o como surgió el universo)

También fue el primero en calcular el perímetro de la tierra. Lo hizo aplicando elegantemente una determinada geometría: usando la diferencia en la altura del sol en diferentes lugares, fue capaz de medir la diferencia angular entre las direcciones verticales en los dos lugares. Este valor en fracciones y la distancia media entre los dos lugares le permitió estimar el tamaño del país. Según el valor de Eratosthenes del perímetro de la Tierra, 250,000 arenas (dado que una escena que mide 157.5 metros tiene un error de solo unos 70 km de su medición).

Eratostenes y la Geografía

Escribió tres libros de geografía, de los cuales solo pueden encontrar las hipótesis que escribo Strabon escribió sinopsis, pero no información sobre la gran influencia de los geógrafos de la antigüedad. También escribió una Cronografía que estaba detrás de Apolodoro en Atenas para escribir su crónica, que es una de las obras básicas de la tradición doxográfica para fijar la cronología de los filósofos griegos mas importantes.

Se le considera el padre de la geografía, ya que es un estudio exhaustivo de todo el conocimiento sobre la tierra para su época publicando un compendio de varios volúmenes, llamado geográfica, digamos el primer trabajo grande importante sobre la geografía terrestre, el digamos pensaba bueno, sabemos tanto sobre la tierra los continentes que hasta ahora hemos logrado descubrir los diferentes fenómenos geográficos.

Pero no sabemos exactamente el tamaño de la tierra y se preocupó entonces por desarrollar un método para medir el tamaño de la tierra.

El  faraón tercero lo llama para que se encargue de la famosa biblioteca de alejandría ubicada por supuesto en el norte de áfrica en la parte sur del imperio griego, una vez en la biblioteca de Alejandría consigue gran cantidad de información que se había venido recopilando a lo largo de cientos de años, sobre la naturaleza de la tierra una gran cantidad de rollos de papiro.

Eratóstenes supo recoger todos los tesoros que estaban en la biblioteca de Alejandría, el conocimiento proviene principalmente de las conquistas de Alejandro Magno, para componer una obra sistemática titulada Geográfica, dividido en tres volúmenes: el primero fue la revisión crítica de su predecesor y se expusieron los científicos en la forma de la Tierra, que él creía en una esfera implacable.

Mientras que el otro contenía lo que ahora se llama geografía física, incluido el ensayo del tamaño de la tierra discutido anteriormente; y el último libro fue sobre geografía política e incluyó descripciones de regiones conocidas tomadas de las cuentas de viajeros y antiguos geógrafos.

Como Dicearco hizo anteriormente para localizar las ciudades dibujaron una línea paralela a las columnas de Hércules Ecuador (Estrecho de Gibraltar) y la parte oriental de Asia, dividiendo la tierra ocupada en dos, y sacaron el meridiano a través de Alejandría y Siena. El trabajo parece contener un mapa que indica las ciudades y las características geográficas, ríos, montañas, lagos, etc.

Sus Obras

Este es un personaje que se destaco en numerosas áreas, en matemáticas para “Eratóstenes criba”, mediante un sistema para determinar los números primos y por su Mesolabio, que se utiliza una herramienta computacional para resolver la media proporcional. Se mide la inclinación del eje de la Tierra con gran precisión y valor era 23º51’15”. Así como un catálogo de las estrellas que contenía unas 675 aproximadamente, el calendario Juliano fue concebida por Eratóstenes, también inventó la criba de Eratóstenes como algoritmo.

Pappus cita la obra de este autor, llamado Los loci et meridiates, lo que sin duda era el problema de la duplicación del cubo, que prevé un instrumento llamado mesolabio, semi-proporcional. El mismo Pappus explica la construcción del instrumento mencionado anteriormente en las colecciones matemáticas. Entre sus otras obras, las mas antiguas señalaban las áreas geográficas de las cuales se conservan algunos fragmentos, citados por Polibio, Strabo, Marciano, Plinio y otros autores.

También vale la pena mencionar sus cosmografías, cuyo objetivo es señalar las fechas de los eventos principales que se mencionan en la historia. La lista completa de las obras atribuidas a Eratóstenes y los fragmentos conservados de ellos están en Bernhardys Erathostenica (Berlín, 1822).

Según diferentes historiadores, comentan que ademas este ilustre tuvo afinación hacia la música, y que incluso quiso participar en la creación de diferentes escalas de contenido sonoro. Aunque no hay muchos archivos que certifiquen que esto fue totalmente cierto.

Lo que si se ha plasmado en la historia, es la enorme depresión que alcanzo luego de tener una enfermedad que le causara, la perdida de la visión. Por tal motivo, decide simplemente morir y no ser un inútil, y carga para sus compañeros de vida.

Eratóstenes fue una de las figuras eruditas más prominentes de su tiempo y produjo obras que cubren una vasta área de conocimiento antes y durante su tiempo en la Biblioteca. El escribió sobre varios temas: geografía, matemáticas, filosofía, cronología, crítica literaria, gramática, poesía e incluso viejas comedias. Desgraciadamente, sólo fragmentos de sus obras permanecen tras la destrucción de la Biblioteca de Alejandría.

La obra poética de Eratóstenes comprende dos obras Erígone, repetidamente elogiado por Longino, y Hermes, en el tema astronómico, habla de la forma de la Tierra, su temperatura, diferentes climas y constelaciones. Él escribió varios tratados sobre filosofía moral y atribuye, sin certeza, otras obras filosóficas. Su primer trabajo, llamado Platonikos Platonicus, contempla la filosofía de Platón desde un punto de vista matemático.

De acuerdo con Theon de Esmirna, Eratóstenes estudió definiciones básicas de geometría y aritmética, y cubrió temas como la música. Sus producciones históricas estaban íntimamente relacionadas con las matemáticas, y fue su cronología más importante en esta disciplina, trabajo que incluye las fechas de los más importantes eventos literarios y políticos.

También escribió un tratado sobre la antigua comedia Attic, que son fragmentos arquitectónicos y Skenographicos, en los que intentó de alguna manera llamar la atención con, trajes, declamación y argumento piezas de Aristófanes y Cratino, entre otros a un nivel cultural.

También estudió el trabajo de Homero, ya le llamaba profundamente la atención, a tal punto que incluso escribió una biografía sobre la vida del poeta que aún no ha llegado a nuestros días. En el Eratosthenica arriba, Bernhardy compiló una lista de todos los trabajos atribuidos a Eratóstenes, así como fragmentos de sus escritos, excepto Katasterismo. (Ver: Curiosidades del Planeta Mercurio)

Es difícil describir a Eratóstenes con un solo título profesional o grado académico que haya alcanzado, ya que poseía tanto interés y fascinación por diferentes materias, y ramas que simplemente lo hacían un hombre único y admirable. Tendríamos que decir que fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, matemático, maestro, músico y mas. También fue el tercer director de la biblioteca de Alejandría.

Frases de Eratostenes

Aquí se reflejan dos frases del también filosofo Eratostenes:

1. Eratóstenes no tenía más herramientas que palos, ojos, pies y cabeza y un gran deseo de experimentar, con estas herramientas dedujo correctamente la circunferencia de la Tierra con una enorme precisión y un porcentaje de error mínimo.
2. Eratóstenes criticó a Aristóteles por su ciego chovinismo, creía que en todos los países había cosas buenas y malas.